લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સમીકરણ યુગ્મનો ઉકેલ શોધો: $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 2, 4x + 3y = 25$.

સુરેખ સમીકરણોની જોડી $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ માટે,જો $\ldots \ldots \ldots \ldots$ હોય,તો ઉકેલ અનંત મળે છે.

ધોરણ $10$ ની ગણિતની વાર્ષિક પરીક્ષામાં દેવર્ષિને મળેલા ગુણ,મહર્ષિને મળેલા ગુણ કરતાં ત્રણ ગણા છે. તેમના દ્વારા મેળવેલા ગુણનો સરવાળો $150$ છે. આ પરિસ્થિતિને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો.

લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સમીકરણ યુગ્મનો ઉકેલ શોધો: $2x + y = 4$ અને $x + 3y = 7$.

ગણિતની વાર્ષિક પરીક્ષામાં રાજે નીલ દ્વારા મેળવેલા ગુણ કરતા $\frac{3}{4}$ ગણા ગુણ મેળવ્યા છે. તેમના ગુણનો સરવાળો $140$ છે. આ માહિતીને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડ તરીકે દર્શાવો.

જો નીચેની સમીકરણોની જોડી સુસંગત (અનન્ય ઉકેલ) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:
$x - ky = 2$
$3x + 2y = -5$